Biografías

Alice Boole

A la mate­má­ti­ca ama­teur Ali­ce Boo­le Stott se la recuer­da por su con­tri­bu­ción a la geo­me­tría en cua­tro dimen­sio­nes. Como mujer naci­da en la segun­da mitad del siglo XIX, sus opor­tu­ni­da­des edu­ca­ti­vas se vie­ron muy redu­ci­das. Vivió la mayor par­te de su vida adul­ta como ama de casa. A pesar de ello, obtu­vo resul­ta­dos sor­pren­den­tes en mate­má­ti­cas gra­cias a su gran capa­ci­dad para visua­li­zar la cuar­ta dimen­sión. Se le atri­bu­ye el cálcu­lo de las sec­cio­nes tri­di­men­sio­na­les de los poli­to­pos regu­la­res en cua­tro dimen­sio­nes y el des­cu­bri­mien­to de muchos de los poli­to­pos semi­rre­gu­la­res en cua­tro dimen­sio­nes.

Un poco de historia

Naci­da el 8 de junio de 1860 en Cork, Irlan­da, fue la ter­ce­ra hija del mate­má­ti­co Geor­ge Boo­le. Debi­do a la cor­ta de edad de Ali­cia cuan­do falle­ció su padre, es dudo­so que este pudie­ra con­tri­buir a su for­ma­ción mate­má­ti­ca en medi­da apre­cia­ble. Sí lo hizo su madre, quien dejó escri­to que”la edu­ca­ción geo­mé­tri­ca debe empe­zar en cuan­to el niño pue­da aga­rrar obje­tos. Que ten­ga, entre sus jugue­tes, los cin­co sóli­dos regu­la­res y un cono”. A los once años se fue a vivir a Lon­dres con su madre y her­ma­nas. Cabe resal­tar el hecho de que las uni­ver­si­da­des ingle­sas de la épo­ca no ofre­cían títu­los a muje­res, por lo que estas podían tan solo aspi­rar a estu­diar algo de lite­ra­tu­ra clá­si­ca y otras artes. Los cono­ci­mien­tos for­ma­les cien­tí­fi­cos de Ali­cia con­sis­tían tan sólo en los dos pri­me­ros libros de Eucli­des. ¿Cómo es posi­ble, enton­ces, que obtu­vie­ra tan sor­pren­den­tes resul­ta­dos mate­má­ti­cos a lo lar­go de su vida? Una de las razo­nes se debe sin duda al ambien­te tan par­ti­cu­lar en el que cre­ció y la edu­ca­ción espe­cial que reci­bió de su madre. Eve­rest Boo­le fue cono­ci­da en su épo­ca por sus pecu­lia­res ideas acer­ca de la edu­ca­ción.

Ali­ce  publi­có sus prin­ci­pa­les resul­ta­dos mate­má­ti­cos en dos artícu­los: en 1900 y en 1910, y murió en 1940.

Descubrimientos

La publi­ca­ción de Boo­le de 1900 se lla­mó “On cer­tain series of sec­tions of the regu­lar four-dimen­sio­nal hyper­so­lids”.  En ella repre­sen­ta un estu­dio exhaus­ti­vo de las sec­cio­nes tri­di­men­sio­na­les para­le­las de los seis poli­to­pos regu­la­res. Dichas sec­cio­nes son el resul­ta­do de inter­se­car espa­cios tri­di­men­sio­na­les con el poli­to­po, sien­do dichos espa­cios tri­di­men­sio­na­les para­le­los a una de las caras tri­di­men­sio­na­les del poli­to­po.

Halló que en cua­tro dimen­sio­nes los poli­to­pos regu­la­res son seis (en tres dimen­sio­nes hay cin­co) cuyas caras son, res­pec­ti­va­men­te, 5, 16 y 600 tetrae­dros, 8 cubos, 24 octae­dros y 120 dode­cae­dros. Esto ya lo había demos­tra­do el mate­má­ti­co sui­zo Lud­wig Schlae­fli en 1852, pero este resul­ta­do fue pasa­do por alto por la comu­ni­dad mate­má­ti­ca has­ta que lo redes­cu­brió W. I. String­ham en 1880. Ali­ce Boo­le halló las sec­cio­nes cen­tra­les de dichos poli­to­pos y cons­tru­yó mode­los de car­tón de dichas sec­cio­nes. Al menos tan nota­ble como sus des­cu­bri­mien­tos fue el hecho de que los hicie­ra sin saber geo­me­tría ana­lí­ti­ca. De hecho, en una car­ta a su sobrino Geof­frey Ingram Tay­lor (un físi­co nota­ble en el cam­po de la mecá­ni­ca de flui­dos). Refi­rién­do­se a un artícu­lo mate­má­ti­co, admi­te: ”Inten­ta­ré esta segun­da ver­sión que me han escri­to, pues no pude con la ver­sión ori­gi­nal. Pero soy tan nega­da para el tra­ba­jo ana­lí­ti­co que supon­go que no me va a ser mucho más fácil.