Posicionamientos

Posicionamiento sobre el currículo de Bachillerato

1. Contexto del currículo actual

Para ana­li­zar la situa­ción actual del currícu­lo de mate­má­ti­cas en bachi­lle­ra­to es con­ve­nien­te plan­tear un aná­li­sis his­tó­ri­co de los con­te­ni­dos impar­ti­dos. Las tres leyes edu­ca­ti­vas apro­ba­das en demo­cra­cia (LOGSE en 1990, LOE en 2006 y LOMCE en 2014), en las que se implan­ta el sis­te­ma de un Bachi­lle­ra­to de dos años de dura­ción, tie­nen un currícu­lo pro­fun­da­men­te simi­lar. Este se estruc­tu­ra en torno a cua­tro áreas (álge­bra y núme­ros, aná­li­sis, geo­me­tría, esta­dís­ti­ca y pro­ba­bi­li­dad) que se repi­ten en los dos cur­sos incre­men­tán­do­se la difi­cul­tad (pasan­do, por ejem­plo, de la bús­que­da de solu­cio­nes a sis­te­mas de ecua­cio­nes al estu­dio de matri­ces; o de la deri­va­ción como mani­pu­la­ción de fun­cio­nes a su apli­ca­ción a pro­ble­mas de opti­mi­za­ción). Por lo tan­to se tra­ta de un currícu­lo bas­tan­te com­ple­to en tér­mi­nos de con­te­ni­dos (inclu­so podría decir­se que tie­ne dema­sia­da exten­sión).

Pero sin duda más impor­tan­tes que los con­te­ni­dos son las com­pe­ten­cias. Según la defi­ni­ción en uso en el infor­me PISA 2018, la com­pe­ten­cia mate­má­ti­ca es

…la capa­ci­dad de un indi­vi­duo para for­mu­lar, emplear e inter­pre­tar mate­má­ti­cas en una varie­dad de con­tex­tos. Esto inclu­ye razo­nar mate­má­ti­ca­men­te y uti­li­zar con­cep­tos, pro­ce­di­mien­tos, datos y herra­mien­tas mate­má­ti­cos para des­cri­bir, expli­car y pre­de­cir fenó­me­nos. Ayu­da a los indi­vi­duos a reco­no­cer el papel que las mate­má­ti­cas jue­gan en el mun­do, así como a fun­da­men­tar las opi­nio­nes y deci­sio­nes que nece­si­ta una ciu­da­da­nía cons­truc­ti­va, com­pro­me­ti­da y refle­xi­va.”

OECD (2019), PISA 2018 Assess­ment and Analy­ti­cal Fra­me­work, PISA, OECD Publishing, Paris. P. 75.

En el currícu­lo actual de Bachi­lle­ra­to el desa­rro­llo de estas com­pe­ten­cias apa­re­ce reco­gi­do en el blo­que 1 (pro­ce­sos, méto­dos y acti­tu­des) de las asig­na­tu­ras de mate­má­ti­cas de Bachi­lle­ra­to. Este blo­que tie­ne un plan­tea­mien­to trans­ver­sal, y debe tra­ba­jar­se duran­te la tota­li­dad del cur­so y con los dife­ren­tes con­te­ni­dos, pero la situa­ción en las aulas es que una par­te impor­tan­te aca­ba sien­do igno­ra­da. La reali­dad es que muchas de las com­pe­ten­cias fun­da­men­ta­les para las mate­má­ti­cas (como pue­den ser el tra­ba­jo con demos­tra­cio­nes) nun­ca se lle­gan a tra­tar, otras (tra­ba­jo con TIC, con­tex­tua­li­za­ción de los pro­ble­mas y apli­ca­cio­nes a la vida real) se tocan tan­gen­cial­men­te. Por lo tan­to, resul­ta impres­cin­di­ble que un pri­mer paso sea garan­ti­zar que todos los estu­dian­tes adquie­ren las com­pe­ten­cias pre­vis­tas, y no se cen­tra el tra­ba­jo en la reso­lu­ción de pro­ble­mas que aca­ba estan­do orien­ta­da a la Selec­ti­vi­dad.

Es por lo tan­to impor­tan­te par­tir de la nece­si­dad de refor­zar estas com­pe­ten­cias, que ya for­man par­te del currícu­lo, más allá de los con­te­ni­dos con­cre­tos de las asig­na­tu­ras, garan­ti­zan­do que se man­tie­nen esta­bles a lo lar­go del tiem­po y no se modi­fi­can con cada cam­bio de ley edu­ca­ti­va, abo­gan­do así por un pac­to de Esta­do de edu­ca­ción. Y para ello tam­bién es nece­sa­rio apos­tar por la edu­ca­ción de estas com­pe­ten­cias en las prue­bas, así como docen­tes con un cono­ci­mien­to pro­fun­do de la mate­ria, como se desa­rro­lló en el posi­cio­na­mien­to de la ANEM sobre la situa­ción del Más­ter de for­ma­ción del pro­fe­so­ra­do.

2. Modificaciones del currículo

Des­de la ANEM pro­po­ne­mos algu­nos cam­bios en el currícu­lo con inten­ción de mejo­ría de la expe­rien­cia mate­má­ti­ca en el Bachi­lle­ra­to:

  • Cree­mos en la impor­tan­cia de empe­zar a fomen­tar el empleo de len­gua­je y nota­ción mate­má­ti­cas, con el obje­ti­vo de ejer­cer de puen­te a su for­ma­ción pos­te­rior.
  • Pro­po­ne­mos la incor­po­ra­ción de con­te­ni­dos rela­cio­na­dos con los pro­ce­sos de demos­tra­ción, con el obje­ti­vo de dar téc­ni­cas a los estu­dian­tes para la reso­lu­ción de pro­ble­mas y dar ejem­plos sen­ci­llos en las que se usen.
  • Soli­ci­ta­mos man­te­ner la asig­na­tu­ra de “Mate­má­ti­cas II” como una mate­ria de carác­ter obli­ga­to­rio para todos los iti­ne­ra­rios de cien­cias con­ser­van­do la com­pa­ti­bi­li­dad con el res­to de asig­na­tu­ras ofer­ta­das. Esto se debe a que los cono­ci­mien­tos impar­ti­dos en ella son indis­pen­sa­bles en cual­quier estu­dio supe­rior de la rama de Cien­cias, Cien­cias de la Salud, Inge­nie­ría o Arqui­tec­tu­ra y en cier­tas titu­la­cio­nes de Cien­cias Socia­les.

3. Aprendizaje Centrado en el Estudiante

Los cam­bios que se pro­po­nen en el pre­sen­te posi­cio­na­mien­to tie­nen como obje­ti­vo pro­mo­ver una mejor ense­ñan­za de las mate­má­ti­cas, pero a la hora de su apli­ca­ción es impor­tan­te velar de mane­ra espe­cial por el bien­es­tar y apren­di­za­je del estu­dian­ta­do.

Las dife­ren­tes cir­cuns­tan­cias socio­eco­nó­mi­cas liga­das a cada cen­tro esco­lar deben obli­gar a los docen­tes a mar­car unas pau­tas y unos obje­ti­vos ade­cua­dos a ellos . Inclu­so en una mis­ma cla­se, los medios eco­nó­mi­cos y las capa­ci­da­des de los estu­dian­tes pue­den ser muy dife­ren­tes. En este aspec­to, exi­gi­mos una ense­ñan­za inte­gral que con­tem­ple tan­to el desa­rro­llo de los estu­dian­tes con mayo­res capa­ci­da­des, como el apo­yo a los que tie­nen mayo­res difi­cul­ta­des. 

La ense­ñan­za en mate­má­ti­cas se debe cen­trar pues, no sola­men­te en la reso­lu­ción de ejer­ci­cios  prác­ti­cos y teó­ri­cos, sino en su apli­ca­ción a pro­ble­mas a los que los estu­dian­tes se pue­dan tener que enfren­tar en eta­pas pos­te­rio­res  de su edu­ca­ción o en el mun­do labo­ral. En esta línea, los méto­dos de apren­di­za­je cen­tra­dos en pro­ble­mas (ABP) o de apren­di­za­je cen­tra­do en pro­yec­tos (ABPr) pue­den dar un buen resul­ta­do.

Eva­luar debe ser una revi­sión de las com­pe­ten­cias adqui­ri­das por los estu­dian­tes y una for­ma de detec­tar aque­llo que gene­ra más pro­ble­mas en el apren­di­za­je. El fin últi­mo debe ser ase­gu­rar la adqui­si­ción de   las com­pe­ten­cias espe­ra­das y el desa­rro­llo inte­lec­tual del estu­dian­te. Para ello es nece­sa­rio cen­trar la ense­ñan­za en for­ta­le­cer los pun­tos débi­les de los estu­dian­tes y ayu­dar­les a pro­fun­di­zar en ellos. Así, la ense­ñan­za y el apren­di­za­je debe­rían estar cen­tra­dos en la com­pren­sión de los con­te­ni­dos y no sim­ple­men­te en la correc­ta reso­lu­ción de acti­vi­da­des prác­ti­co – teó­ri­cas.

3.1. Elección del currículo

Para el correc­to desa­rro­llo del estu­dian­te es nece­sa­rio, en pri­mer lugar, que eli­ja un currícu­lo que le ofrez­ca el mode­lo de mate­má­ti­cas más idó­neo para su for­ma­ción. Los ser­vi­cios de orien­ta­ción esco­lar son los más indi­ca­dos para acon­se­jar al estu­dian­te en este sen­ti­do.

La dis­tin­ción entre las asig­na­tu­ras “Mate­má­ti­cas II” y “Mate­má­ti­cas apli­ca­das a las Cien­cias Socia­les” debe ser, fun­da­men­tal­men­te, en con­te­ni­dos. Solo así es posi­ble eli­mi­nar pro­gre­si­va­men­te la con­cep­ción de mate­má­ti­cas “fáci­les” y  “difí­ci­les” que se tie­ne en la actua­li­dad. Uno de los obje­ti­vos a los que se debe­ría aspi­rar en esta línea es que el tras­la­do de unas mate­má­ti­cas a otras en caso de que un estu­dian­te deci­da cam­biar de iti­ne­ra­rio sea lo menos pro­ble­má­ti­co posi­ble, es decir, que los estu­dian­tes de cual­quie­ra de los dos mode­los, pue­dan adqui­rir las com­pe­ten­cias del otro sin dema­sia­do esfuer­zo.

3.2. Herramientas TIC

Reco­men­da­mos la uti­li­za­ción de herra­mien­tas TIC en el aula tales como Geo­Ge­bra ya que cree­mos que es un pro­gra­ma muy bene­fi­cio­so para el estu­dian­te dado que le mues­tra de una mane­ra sen­ci­lla y visual con­cep­tos que muchos no enten­de­rían por su nivel de abs­trac­ción.

Algu­nos ejem­plos de ello son los pro­ble­mas de geo­me­tría (inter­sec­ción de pla­nos, rec­tas, posi­cio­nes rela­ti­vas…)  o el aná­li­sis de fun­cio­nes (cre­ci­mien­to y decre­ci­mien­to de fun­cio­nes…).

Algu­nos otros pro­gra­mas de soft­wa­re libre que resul­tan úti­les y se debe­rían fomen­tar en la ense­ñan­za de las mate­má­ti­cas son:

  • Dr. Geo, un soft­wa­re de geo­me­tría inter­ac­ti­va que per­mi­te a los estu­dian­tes crear y mani­pu­lar cro­quis geo­mé­tri­cos inter­ac­ti­vos.
  • Sage­Math, una alter­na­ti­va libre de códi­go abier­to a Mathe­ma­ti­ca y Matlab, se pue­den hacer grá­fi­cos en 2D y 3D y es capaz de crear com­po­nen­tes inter­ac­ti­vos al esti­lo de Mathe­ma­ti­ca.

4. Conclusión

Des­de la ANEM apos­ta­mos por que el estu­dian­ta­do sea capaz de adqui­rir las capa­ci­da­des para resol­ver los pro­ble­mas que se le plan­teen, inde­pen­dien­te­men­te del iti­ne­ra­rio que estén cur­san­do. Cree­mos que es posi­ble aña­dir mejo­ras al currícu­lo, las téc­ni­cas de apren­di­za­je, las herra­mien­tas TIC y la for­ma­ción de los docen­tes.

El pre­sen­te posi­cio­na­mien­to refle­ja aque­llos cam­bios que como aso­cia­ción con­si­de­ra­mos nece­sa­rios y es por ello que pedi­mos a las ins­ti­tu­cio­nes que actúen per­ti­nen­te­men­te para poder tra­ba­jar jun­tos en bene­fi­cio de los estu­dian­tes de Bachi­lle­ra­to.