Biografías

Alice Boole

A la matemática amateur Alice Boole Stott se la recuerda por su contribución a la geometría en cuatro dimensiones. Como mujer nacida en la segunda mitad del siglo XIX, sus oportunidades educativas se vieron muy reducidas. Vivió la mayor parte de su vida adulta como ama de casa. A pesar de ello, obtuvo resultados sorprendentes en matemáticas gracias a su gran capacidad para visualizar la cuarta dimensión. Se le atribuye el cálculo de las secciones tridimensionales de los politopos regulares en cuatro dimensiones y el descubrimiento de muchos de los politopos semirregulares en cuatro dimensiones.

Un poco de historia

Nacida el 8 de junio de 1860 en Cork, Irlanda, fue la tercera hija del matemático George Boole. Debido a la corta de edad de Alicia cuando falleció su padre, es dudoso que este pudiera contribuir a su formación matemática en medida apreciable. Sí lo hizo su madre, quien dejó escrito que”la educación geométrica debe empezar en cuanto el niño pueda agarrar objetos. Que tenga, entre sus juguetes, los cinco sólidos regulares y un cono”. A los once años se fue a vivir a Londres con su madre y hermanas. Cabe resaltar el hecho de que las universidades inglesas de la época no ofrecían títulos a mujeres, por lo que estas podían tan solo aspirar a estudiar algo de literatura clásica y otras artes. Los conocimientos formales científicos de Alicia consistían tan sólo en los dos primeros libros de Euclides. ¿Cómo es posible, entonces, que obtuviera tan sorprendentes resultados matemáticos a lo largo de su vida? Una de las razones se debe sin duda al ambiente tan particular en el que creció y la educación especial que recibió de su madre. Everest Boole fue conocida en su época por sus peculiares ideas acerca de la educación.

Alice  publicó sus principales resultados matemáticos en dos artículos: en 1900 y en 1910, y murió en 1940.

Descubrimientos

La publicación de Boole de 1900 se llamó “On certain series of sections of the regular four-dimensional hypersolids”.  En ella representa un estudio exhaustivo de las secciones tridimensionales paralelas de los seis politopos regulares. Dichas secciones son el resultado de intersecar espacios tridimensionales con el politopo, siendo dichos espacios tridimensionales paralelos a una de las caras tridimensionales del politopo.

Halló que en cuatro dimensiones los politopos regulares son seis (en tres dimensiones hay cinco) cuyas caras son, respectivamente, 5, 16 y 600 tetraedros, 8 cubos, 24 octaedros y 120 dodecaedros. Esto ya lo había demostrado el matemático suizo Ludwig Schlaefli en 1852, pero este resultado fue pasado por alto por la comunidad matemática hasta que lo redescubrió W. I. Stringham en 1880. Alice Boole halló las secciones centrales de dichos politopos y construyó modelos de cartón de dichas secciones. Al menos tan notable como sus descubrimientos fue el hecho de que los hiciera sin saber geometría analítica. De hecho, en una carta a su sobrino Geoffrey Ingram Taylor (un físico notable en el campo de la mecánica de fluidos). Refiriéndose a un artículo matemático, admite: ”Intentaré esta segunda versión que me han escrito, pues no pude con la versión original. Pero soy tan negada para el trabajo analítico que supongo que no me va a ser mucho más fácil.