Biografías

John Forbes Nash

Eco­no­mis­ta y mate­má­ti­co esta­dou­ni­den­se. Extra­or­di­na­ria­men­te dota­do para el aná­li­sis mate­má­ti­co, Nash desa­rro­lló su inves­ti­ga­ción en torno a la teo­ría de jue­gos, lo que le valió el Pre­mio Nobel de Eco­no­mía en 1994, jun­to a John Har­san­yi y Rein­hard Sel­ten.

Naci­do en 1928, de peque­ño fue un niño soli­ta­rio al que le gus­ta­ba mucho leer, y que juga­ba poco con los niños de su edad. A los cator­ce años empe­zó a mos­trar inte­rés por las mate­má­ti­cas y la quí­mi­ca. Ingre­só en el Car­ne­gie Ins­ti­tu­te of Tech­no­logy (en la actua­li­dad la Uni­ver­si­dad Car­ne­gie-Mellon), con la inten­ción de estu­diar inge­nie­ría quí­mi­ca. pero, tras cur­sar algu­nas asig­na­tu­ras de mate­má­ti­cas, acep­tó la suge­ren­cia de sus pro­fe­so­res de orien­tar su carre­ra hacia esta mate­ria. En 1948 se licen­ció en mate­má­ti­cas y, tras reci­bir varias ofer­tas para rea­li­zar el doc­to­ra­do, se deci­dió por la Uni­ver­si­dad de Prin­ce­ton.

En 1949 publi­có en la revis­ta Annals of Mat­he­ma­tics un artícu­lo titu­la­do “Non-coope­ra­ti­ve Games”, en el que se reco­gían las ideas prin­ci­pa­les de su tesis, que pre­sen­tó el siguien­te año en Prin­ce­ton. En dicho artícu­lo se expo­nían los pun­tos bási­cos sobre las estra­te­gias y las posi­bi­li­da­des de pre­dic­ción del com­por­ta­mien­to que se da en jue­gos no coope­ra­ti­vos con infor­ma­ción incom­ple­ta.

Este clá­si­co vídeo expli­ca de mane­ra sen­ci­lla la esen­cia del equi­li­brio de Nash. ¿O no?

Una vez fina­li­za­da su tesis, tra­ba­jó duran­te unos meses para la Cor­po­ra­ción RAND, que esta­ba muy intere­sa­da en sus cono­ci­mien­tos de la teo­ría de jue­gos para apli­car­los a la estra­te­gia mili­tar y diplo­má­ti­ca. En 1952 se incor­po­ró al cuer­po docen­te del pres­ti­gio­so Mas­sa­chu­setts Ins­ti­tu­te of Tech­no­logy (MIT), don­de reali­zó una impor­tan­te labor de inves­ti­ga­ción sobre varia­bles alge­brai­cas reales múl­ti­ples.

Duran­te la déca­da de los años cin­cuen­ta resol­vió cues­tio­nes de impor­tan­cia como la demos­tra­ción de la inter­pe­ne­tra­bi­li­dad iso­mé­tri­ca de las varie­da­des rie­man­nia­nas en espa­cios euclí­deos, y las ecua­cio­nes dife­ren­cia­les par­cia­les bidi­men­sio­na­les, tra­ba­jo que reali­zó de for­ma inde­pen­dien­te y simul­tá­nea a Ennio di Gior­gi. Cabe des­ta­car, que está muy rela­cio­na­do con el teo­re­ma de Inver­sión de Lagran­ge: «Si la depen­den­cia entre las varia­bles wz se encuen­tra defi­ni­da de for­ma implí­ci­ta median­te una ecua­ción del tipo f(w) = z, don­de f es ana­lí­ti­ca (pue­de expre­sar­se como una serie de poten­cias convergentes)en un pun­to af ‘(a) ≠ 0. Enton­ces es posi­ble inver­tir o resol­ver la ecua­ción para w: w = g(z) don­de g es ana­lí­ti­ca en el pun­to b = f(a)».

Toda esta labor se vio brus­ca­men­te inte­rrum­pi­da en 1959, cuan­do renun­ció volun­ta­ria­men­te a su pla­za debi­do a una enfer­me­dad que diag­nos­ti­ca­ron como esqui­zo­fre­nia para­noi­de. «Has­ta cier­to pun­to, las per­so­nas que están ‘locas’ son incon­for­mis­tas, y la socie­dad y sus fami­lias desean que ellos vivan lo que pare­ce ser una vida útil», dijo refi­rién­do­se a la enfer­me­dad.

Tras una lar­ga serie de inter­na­mien­tos en ins­ti­tu­cio­nes psi­quiá­tri­cas, se recu­pe­ró de su enfer­me­dad en la déca­da de los años noven­ta, lo que le per­mi­tió vol­ver a la acti­vi­dad cien­tí­fi­ca. Des­de enton­ces ela­bo­ró, has­ta su muer­te en 2015, algu­nos artícu­los rela­ti­vos a las ecua­cio­nes dife­ren­cia­les y a su reso­lu­ción median­te méto­dos numé­ri­cos.

En 1998, Syl­via Nasar publi­có la nove­la A Beau­ti­ful Mind (edi­ta­da en espa­ñol en 2012 bajo el títu­lo Una men­te pro­di­gio­sa). En 2001 se estre­nó la pelí­cu­la homó­ni­ma (tra­du­ci­da en Espa­ña como Una men­te mara­vi­llo­sa). Basa­da en la vida de John Nash, la pelí­cu­la ganó cua­tro Oscars, inclu­yen­do la cate­go­ría de mejor pelí­cu­la. Esta no es una bio­gra­fía exac­ta, ya que se encuen­tran cier­tas dife­ren­cias entre la reali­dad y la fic­ción. A este res­pec­to, el pro­pio Nash decla­ró: «Tie­ne erro­res y licen­cias, inclu­so en los luga­res de roda­je. Por ejem­plo, no se rodó en la Uni­ver­si­dad de Prin­ce­ton, que es don­de yo estu­dié, aun­que sí apa­re­ce un edi­fi­cio que hace pen­sar en Prin­ce­ton». Sin embar­go, reco­no­ce que «lo posi­ti­vo fue que supo lla­mar la aten­ción en todo el mun­do sobre la esqui­zo­fre­nia».

A pesar de sus com­pli­ca­cio­nes fue un gran mate­má­ti­co con una gran men­te, y hay cier­tas fra­ses suyas que per­du­ra­rán:

Siem­pre he creí­do en los núme­ros. En las ecua­cio­nes y la lógi­ca que lle­van a la razón. Pero, des­pués de una vida de bús­que­da me digo, ¿Qué es la lógi­ca? ¿Quién deci­de la razón?

John For­bes Nash

Y ante esta pre­gun­ta, nos que­da­mos con su res­pues­ta:

He bus­ca­do a tra­vés de lo físi­co, lo meta­fí­si­co, lo deli­ran­te, y vuel­vo a empe­zar. Y he hecho el des­cu­bri­mien­to más impor­tan­te de mi carre­ra, el más impor­tan­te de mi vida. Sólo en las mis­te­rio­sas ecua­cio­nes del amor pue­de encon­trar­se algu­na lógi­ca.

John For­bes Nash